【基本情報】1番わかりやすい2進数と10進数

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【基本情報】1番わかりやすい2進数と10進数

キーワード:基本情報 2進数 10進数 わかりやすい
グーグル先生は、『わかりやすい=かんたん』と認識するので、「わかりやすい」を「かんたん」と表現

私たちは、日常で、10進数を使って生活をしています。

お金が1番わかりやすいです。1円玉を10個集めると10円になります。10円になったら10円玉に交換できます。そんなの当たり前ですよね。

これが、10進数です。かんたんですね。

じゃあ、1円玉を5個集めると?5円になりますね。5円になったら、5円玉に交換できます。

1円玉を2個集めると?何にもなりませんね。2円玉がないからです。もし2円玉があったら、1円玉を2個集めると2円玉になります。

2進数は、2円玉と一緒です。かんたんですね。

身近なお金に例えて、2進数の導入

コンピューターの世界では、10進数ではなく、2進数が使われます。

例えば、

スマホの電源を入れます = 1
スマホの電源を切ります = 0

かんたんですね。

テレビの電源を入れます = 1
テレビの電源を切ります = 0

かんたんですね。

電気を付けます = 1
電気を消します = 0

かんたんですね。

コンピュータの世界を簡略化して説明

「10進数と2進数の違いって何だろう?」と疑問がでてきましたね。

10進数の0は、2進数の0です。同じです。
10進数の1は、2進数の1です。同じです。
10進数の2は、2進数の10です。違います。

2進数というのは、かんたんにいうと、『2を使ってはいけない』というルールです。
『0』『1』しか使ってはいけないというルールです。
ルールは守らなければなりませんね。

10進数

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10

9の次にくり上がります。くり上がりとは、『2桁』になるということです。1円玉を10個集めると10円玉になるということと同じです。

0からはじめて、10個目の9の次にくり上がるので、10進数といいます。くり上げたら、その右隣に『0』を付けるというルールがあります。

では、「2進数では、どうなるか?」を考えます。

2進数は『2を使ってはいけない』というルールでしたね。『0』『1』しか使ってはいけないというルールでした。

2進数

 0  … 10進数の0
 1  … 10進数の1
10  … 10進数の2

1の次は「10」になります。『2』を使ってはいけないので、『2』を使いたいくなったら、くり上げします。くり上げとは、『2桁』になることでしたよね。そして、くり上げたら、その右隣に『0』を付けるルールでしたね。

では、3はどうなるでしょうか?

 0  … 10進数の0
 1  … 10進数の1
10  … 10進数の2
11  … 10進数の3

「10」の1桁目に「0」があるので、「0」に「1」を足します。そうするとと「11」になります。かんたんですね。

では、4はどうなるでしょうか?

「11 + 1」だから、「12」ですね。でも、2進数では、『2』を使ってはいけないルールです。そんなときは、どうしますか?そうですね。くり上げします。「11 + 1」は、くり上げして「100」になります。くり上げたら、その右隣に『0』を付けるルールでしたね。

  0  … 10進数の0
  1  … 10進数の1
 10  … 10進数の2
 11  … 10進数の3
100  … 10進数の4

では、5はどうなるでしょうか?

  0  … 10進数の0
  1  … 10進数の1
 10  … 10進数の2
 11  … 10進数の3
100  … 10進数の4
101  … 10進数の5

「100 + 1」=「101」となります、かんたんですね。

では、6はどうなるでしょうか?

  0  … 10進数の0
  1  … 10進数の1
 10  … 10進数の2
 11  … 10進数の3
100  … 10進数の4
101  … 10進数の5
110  … 10進数の6

「101 + 1」=「102」としたいですが、『2』は使ってはいけないルールなので、くり上げします。くり上げすると、「110」になりますね。「111」ではありません。くり上げたら、その右隣に『0』を付けるルールでしたね。

では、7はどうなるでしょうか?

  0  … 10進数の0
  1  … 10進数の1
 10  … 10進数の2
 11  … 10進数の3
100  … 10進数の4
101  … 10進数の5
110  … 10進数の6
111  … 10進数の7

「110 + 1」=「111」となります、かんたんですね。

では、8はどうなるでしょうか?

「111 + 1」=「112」としたいですが、『2』は使ってはいけないルールなので、くり上げします。くり上げすると、「1000」になりますね。「1011」ではありません。「1010」ではありません。「1001」ではありません。くり上げたら、その右隣に『0』を付けるルールでしたね。

   0  … 10進数の0
   1  … 10進数の1
  10  … 10進数の2
  11  … 10進数の3
 100  … 10進数の4
 101  … 10進数の5
 110  … 10進数の6
 111  … 10進数の7
1000  … 10進数の8

これが2進数です。かんたんですね。2進数のルールは2つです。

  • 『2』を使わない。『2』を使いたくなったら、くり上げする。
  • くり上げしたら、その右隣に『0』を付ける。右隣は全部『0』にする。

今、こうして見ている、スマホやパソコンも、コンピュータ内部では、この2進数が使われています。その他、テレビ、冷蔵庫、車も全部、内部ではコンピュータが使われています。そうやって考えると、2進数が身近な存在に感じますね。

2進数への苦手意識を克服させる。

では、実際に問題を解いてみましょう。
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